Pour la FPE, l'organisation des concours est très souvent nationale. Bien qu'étant organisé au niveau de l'ensemble du territoire, le concours est destiné à pourvoir les postes d'une région déterminée. L'affectation définitive du lauréat ne sera connue qu'après l'obtention du concours.
De nombreux concours (de catégorie B ou C) sont organisés de manière déconcentrée (à l'échelon régional, départemental ou académique). Dans ce cas, les lauréats sont nommés dans la zone dans laquelle ils ont passé le concours. Les concours déconcentrés sont ouverts à tous, sans condition de domicile. Il est donc possible de se présenter à plusieurs concours.
S'ils sont organisés par plusieurs ministères, il s'agit de concours "interministériels ou communs". Les candidats passent une seule série d'épreuves, puis choisissent entre les ministères concernés en fonction des postes offerts.
Dans la fonction publique territoriale le CNFPT (Centre national de la fonction publique) organise les concours de catégorie A pour la filière administrative ; A et B pour la filière culturelle ; A et B pour la filière police ; A et B pour la filière sportive ; A pour la filière technique et contrôleur territorial des travaux (B). Il existe une délégation par région.
Les CDG (Centre de gestion) organisent les concours de catégorie A pour la filière sanitaire et sociale ; les concours de catégorie B de la filière sanitaire et sociale, technicien supérieur territorial, rédacteur, animateur et tous les concours de catégorie C à l'exception du concours de sapeur pompier professionnel non officier, organisé directement par les SDIS. Il existe un centre de gestion par département.
Dans la fonction publique hospitalière les concours sont organisés par le CNG (centre national de gestion des praticiens et des personnels de direction), et directement par les établissements de santé.